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IB数学HL和SL的差异及学习的瓶颈问题｜IB辅导资源配置中心
来源：中国IB教育者时间：2017-05-23 10:35:11

对于即将踏入或者有意向加入IB大家庭的学生，我们将会为大家揭开IB数学这层神秘的面纱。

IB数学在安排上，采用了分层教学，分为了SSL（studies），SL（standard level），HL（high level）和Further HL这四层，难度依次递增，学生可以根据自身能力和学校开设情况来选择自己合适的那一层进行学习。我们将会给大家介绍IB学校必开设的两个层SL和HL的大纲，以供参考。其中SL课程只有必修课，总计140课时，其中论文占10课时；而HL课程具有必修课和选修课必修课，总计240课时，其中必修课182课时，选修课48课时，论文10课时。

SL教学内容和教学目标

Topic 1 代数 (algebra) 总课时：9课时
1.1 等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题
1.2 指数和对数运算
1.3 二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算

Topic 2 函数(function) 总课时：24 课时
2.1 定义域值域，复合函数，反函数
2.2 图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)
2.3 二次函数：顶点式，交点式，
2.4 分式函数
2.5 指数和对数图像
2.6 计算器作图及求图像性质

Topic 3 三角函数(trigonometry) 总课时：16课时
3.1 弧度制计算，弧长和扇形面积计算
3.2 单位圆，特殊角三角比(0至360)
3.3 三角比关系，双倍角公式
3.4 三角函数性质及实际运用
3.5 三角方程
3.6 正弦定理，余弦定理

Topic 4 向量(vector) 总课时：16课时
4.1 二维三维向量的加减和模的计算，单位向量
4.2 点乘向量，向量夹角
4.3 三维直线表达式，直线夹角
4.4 两直线的位置关系(相交，平行，异面)

Topic 5 概率统计(statistic and probability) 总课时：40课时
5.1 离散和连续数据，box-and-whisker图
5.2 平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差
5.3 频数，累计频数
5.4 直线相关与回归
5.5 概率定义，文氏图，树状图
5.6 独立事件，条件概率
5.7 概率分布，期望值
5.8 二项分布
5.9 正态分布

Topic 6 微积分(calculus) 总课时：35课时
6.1 第一定律
6.2 求导运算，高次求导
6.3 一阶及二阶求导应用
6.4 积分运算
6.5 积分运用：图像围成面积，旋转体体积
6.6 求导及积分在运动学中的运用

HL教学内容和教学目标(红色部分为HL特有内容)

Topic 1 代数 (algebra) 总课时：30课时
1.1 等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题
1.2 指数和对数运算，换底公式
1.3 二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算
1.4 数学归纳法
1.5 复数及其四则运算
1.6 极坐标形式，复数平面
1.7 棣莫弗定理及其运用
1.8 共轭复数及在多项式中运用

Topic 2 函数(function) 总课时：22课时
2.1 定义域值域，复合函数，反函数，奇偶函数，一一对应及一对多函数
2.2 图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)，绝对值函数，倒数函数
2.3 二次函数：顶点式，交点式，韦达定理
2.4 高次函数：因数和余数定理，图像，韦达定理
2.5 分式函数(含高次除以高次函数)
2.6 指数和对数图像
2.7 计算器作图及求图像性质(含不等式)

Topic 3 三角函数(trigonometry) 总课时：22课时
3.1 弧度制计算，弧长和扇形面积计算
3.2 单位圆，特殊角三角比(0至360)
3.3 三角比关系，双倍角公式，复合角公式
3.4 反三角函数及图像
3.5 三角函数性质及实际运用
3.6 三角方程
3.7 正弦定理，余弦定理

Topic 4 向量(vector) 总课时：24课时
4.1 二维三维向量的加减和模的计算，单位向量
4.2 点乘向量，向量夹角
4.3 差乘向量，三角形面积运用
4.4 三维直线表达式，直线夹角
4.5 两直线的位置关系(相交，平行，异面)
4.6 三维平面表达式
4.7 线与面，面与面之间的夹角及焦点
4.8 三个平面间的位置关系

Topic 5 概率统计(statistic and probability) 总课时：36课时
5.1 平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差
5.2 概率定义，文氏图，树状图
5.3 计数原理，排列组合
5.4 独立事件，条件概率
5.5 概率密度及在平均数和方差中的运用
5.6 二项分布
5.7 泊松分布
5.8 正态分布

Topic 6 微积分(calculus) 总课时：48课时
6.1 第一定律，求导运算，高次求导
6.2 变化速率，隐函数求导
6.3 一阶及二阶求导应用
6.4 积分运算(分部积分)
6.5 积分运用：图像围成面积，旋转体体积
6.6 求导及积分在运动学中的运用

Topic 7 选修(option) 四选一总课时：48课时
选修1：概率与统计(statistic and probability)
选修2：集合，关系与群论(set,relation and group)
选修3：微积分(calculus)
选修4：离散数学(discrete math)

升学学习的瓶颈问题

9年级升10年级（Pre-IB）学习的瓶颈问题

语言：同学们要及早适应全英语教学的语境；语言问题的解决同时意味着思维方式的转换。
教材：熟悉教材的设置及所体现的特点和内涵。相对国内数学，IB数学知识点更多、更具宽广度。

10年级（Pre-IB）升11年级（DP1）学习的瓶颈问题

HL的难度：普遍认为中国学生数学强，但一般IB学生数学HL想拿高分，还是有相当难度的。

11年级（DP1）升12年级（DP2）学习的瓶颈问题

IA（内部评估数学探索）：从如何确定选题，如何就具体问题进行逻辑分析，到最终成文，是对同学们多维度综合能力的考量。
备考：准备五月份的全球毕业统考。

IB辅导资源配置中心｜IBDP-MYP各学科暑假辅导报名开始

暑假临近，准备就读IB的同学，一学期下来学科基础薄弱、想下学期跟上学校教学节奏并拥有满意GPA的同学，准备厚积薄发、取得优异成绩的同学，以及在IA和EE选题、写作中遇到难以克服的问题的同学，中国IB教育者作为IB辅导资源配置中心，将和大家一起解决成绩提升的瓶颈问题。

同时开设AP和SAT2各学科辅导。

同学们可以根据自身情况选择一对一辅导或小班辅导。

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